<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=gb2312">
<META content="MSHTML 6.00.2900.2873" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Hi, there:</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp; In vtk, there is no direct way to 
compute either max (kmax) or min (kmin) principal curvature at each surface mesh 
point. </FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp; Now, I can use vtkCurvatures to obtain the 
Gaussian curvature (K) and mean curvature (H) at the same point, then the two 
equations listed below to calculate kmax and kmin.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp; kmax=H+sqrt(H^2-K); 
kmin=H-sqrt(H^2-K).</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp; But some problems are generated 
accordingly:</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;1). can kmax or kmin be a complex number, 
since H^2-K can not be guaranteed to positive number or 0?</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;2). if kmax or kmin could be a complex 
number, then we can not compare complex mumbers to figure out which one is 
bigger?</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;3). if my understanding is wrong in question 
2), then kmax or kmin means the absolute value of&nbsp; | H+sqrt(H^2-K) | 
or&nbsp; | H-sqrt(H^2-K)|?</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;4). Finally, if kmax or kmin is an absolute 
value, then how to come up&nbsp;its direction?</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;Thank a lot!</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Best Wishes</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Dongqing Chen</FONT></DIV></BODY></HTML>